NumPy 安装
使用 pip 可以方便地安装 NumPy。
python -m pip install numpy
NumPy 概览
# 引入 NumPy 包，习惯上引入为 np，方便书写
import numpy as np
# 将一个列表转换为 NumPy 数组
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 打印数组
print(a)
# 打印数组的维度、形状和大小
print('number of dim:', a.ndim)
print('shape', a.shape)
print('size:', a.size)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
number of dim: 2
shape (2, 3)
size: 6
NumPy 创建 Array
从 Python 列表创建
使用 np.array 从 Python 列表创建 NumPy Array
a = np.array([6,67,7])
print(a)
[6 67 7]
指定数据类型
使用 dtype 属性指定 NumPy Array 元素的类型。
例如要制定类型为整数型，则可以使用 np.int，可以使用 np.int32 进一步指定其为 32 位整数型。
从下面程序的输出结果看到，若不指定位数，np.int 默认为 64 位。
a = np.array([6,67,7], dtype=np.int)
print(a.dtype)
a = np.array([6,67,7], dtype=np.int32)
print(a.dtype)
a = np.array([6,67,7], dtype=np.int64)
print(a.dtype)
int32
int32
int64
其他类型，例如 float 同理。
a = np.array([6,67,7], dtype=np.float)
print(a.dtype)
a = np.array([6,67,7], dtype=np.float32)
print(a.dtype)
a = np.array([6,67,7], dtype=np.float64)
print(a.dtype)
float64
float32
float64
创建一个二维数组
a = np.array([[6,67,7],[6,67,7]])
print(a)
[[6 67 7]
[6 67 7]]
全零数组
使用 np.zeros() 创建全零数组，以 (x_dim,y_dim) 的形式指定维度。
a = np.zeros((6,7) )
print(a)
[[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]]
全一数组
使用 np.ones() 创建全一数组
a = np.ones((6,7) )
print(a)
[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]
空数组
使用 np.empty() 创建全零数组
要注意的是，空矩阵填充的是内存中当前存放的值，是随机的。
a = np.empty((6,7) )
print(a)
[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]
随机数组
使用 np.random.random() 创建随机数组
a = np.random.random((2,4))
print(a)
[[0.68673006 0.75950035 0.59310212 0.02855161]
[0.23618792 0.82036725 0.68761253 0.4201456]]
np.arange()
使用 np.arange()，三个参数分别指定开始值、终值和步长，创建一个等差数列一维数组（不包含终值）。
a = np.arange(67,73,1)
print(a)
[67 68 69 70 71 72]
np.linspace()
使用 np.linspace()，三个参数依次为开始值、终值和节点数，创建一个等差数列一维数组。可以通过 endpoint 参数指定是否包含终值，默认值为 True。
a = np.linspace(67,73,7)
print(a)
[67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.]
Array.reshape()
使用 Array.reshape() 方法，重塑数组。
a = np.arange(12).reshape((3,4))
print(a)
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]
[8 9 10 11]]
NumPy 基础运算
加减
直接使用 + - 符号完成数组加减
# 示例数据
a = np.array([10,20,30,40])
b = np.arange(4)
print('a:',a,'b:',b)
c = a-b
print('a-b:',c)
c = a+b
print('a+b:',c)
a: [10 20 30 40] b: [0 1 2 3]
a-b: [10 19 28 37]
a+b: [10 21 32 43]
幂次方
使用 ** 符号完成针对数组元素的单独幂次方。
# 示例数据
b = np.arange(4)
print('b:',b)
c = b**2
print('b^2:',c)
b: [0 1 2 3]
b^2: [0 1 4 9]
三角函数
使用 np.sin() np.cos() np.tan() 等完成三角函数计算
# 示例数据
a = np.array([10,20,30,40])
b = np.arange(4)
print('a:',a,'\nb:',b)
c = np.sin(a)
print('sin(a):',c)
c = np.cos(a)
print('cos(a):',c)
c = np.tan(a)
print('tan(a):',c)
a: [10 20 30 40]
b: [0 1 2 3]
sin(a): [-0.54402111 0.91294525 -0.98803162 0.74511316]
cos(a): [-0.83907153 0.40808206 0.15425145 -0.66693806]
tan(a): [ 0.64836083 2.23716094 -6.4053312 -1.11721493]
大小比较
# 示例数据
b = np.arange(4)
print('b:',b)
print(b<3)
b: [0 1 2 3]
[True True True False]
乘法
使用 * 实现逐个相乘，使用 np.dot 实现矩阵乘法，也可以 Array.dot()。
a = np.array([[1,1],[1,0]])
b = np.arange(4).reshape((2,2))
print('a:\n',a)
print('b:\n',b)
# 逐个相乘
c = a*b
print('c:\n',c)
# 矩阵乘法
c_dot = np.dot(a,b)
print('c_dot\n',c_dot)
c_cot = a.dot(b) # 另一种形式
print('another c_dot:\n',c_dot)
a:
[[1 1]
[1 0]]
b:
[[0 1]
[2 3]]
c:
[[0 1]
[2 0]]
c_dot
[[2 4]
[0 1]]
another c_dot:
[[2 4]
[0 1]]
求和、求最大值、求最小值
使用 np.sum() 求数组和，使用 np.max() 寻找数组中的最大值，使用 np.min() 寻找数组中的最小值。
可以使用 axis 参数指定求和的维度，在二维数组中，axis=0 代表在列方向上求数值，axis=1 代表在行方向上求数值。
a = np.random.random((2,4))
print('a:',a)
a_sum = np.sum(a)
a_min = np.min(a)
a_max = np.max(a)
print('\na_sum:',a_sum,'\na_min:',a_min,'\na_max:',a_max)
a_sum_0 = np.sum(a,axis=0) # 列
a_sum_1 = np.sum(a,axis=1) # 行
print('\na_sum_0:',a_sum_0)
print('a_sum_1:',a_sum_1)
a: [[0.24204778 0.87497235 0.38096849 0.17361687]
[0.94614194 0.97785151 0.88869463 0.41283545]]
a_sum: 4.897129017685974
a_min: 0.17361687468327414
a_max: 0.9778515067213707
a_sum_0: [1.18818972 1.85282386 1.26966312 0.58645233]
a_sum_1: [1.67160549 3.22552353]
求最大 / 最小值索引
使用 np.argmax() np.argmin() 来求得最大值和最小值的位置
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
argmin = np.argmin(a)
print('argmin:',argmin)
argmax = np.argmax(a)
print('argmax:',argmax)
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
argmin: 11
argmax: 0
求均值、中位数
使用 np.mean() 求数组均值，使用 np.median() 求数组中位数。这些函数同样支持 axis 参数。
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
mean = np.mean(a)
print('\nmean:',mean)
print('a.mean():',a.mean())
median = np.median(a)
print('\nmedian:',median)
mean_0 = np.mean(a, axis=0) # 列
mean_1 = np.mean(a, axis=1) # 行
print('\nmean_0:',mean_0)
print('mean_1:',mean_1)
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
mean: 8.5
a.mean(): 8.5
median: 8.5
mean_0: [10. 9. 8. 7.]
mean_1: [12.5 8.5 4.5]
求累加和（Cumulative Sum）
使用 np.cumsum() 求数组累加和
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
cumsum = np.cumsum(a)
print('cumsum:',cumsum)
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
cumsum: [14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 102]
求间差
使用 np.diff() 求间差
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
diff = np.diff(a)
print('diff:',diff)
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
diff: [[-1 -1 -1]
[-1 -1 -1]
[-1 -1 -1]]
求非零索引
使用 np.nonzero() 输出非零数的索引
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
nonzero = np.nonzero(a)
print('nonzero:',nonzero) # 输出非零数的索引
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
nonzero: (array([0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3], dtype=int64))
逐行排序
使用 np.sort() 对数组进行逐行排序
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
sort_a = np.sort(a)
print('sort_a:',sort_a) #逐行排序
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
sort_a: [[11 12 13 14]
[7 8 9 10]
[3 4 5 6]]
转置
使用 np.transpose() 进行转置操作。使用 Array.T 也可以获取转置矩阵值。
# 示例数据
a = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4))
print('a:',a)
transpose = np.transpose(a)
print('transpose:',transpose)
print('a.T:',a.T)
a: [[14 13 12 11]
[10 9 8 7]
[6 5 4 3]]
transpose: [[14 10 6]
[13 9 5]
[12 8 4]
[11 7 3]]
a.T: [[14 10 6]
[13 9 5]
[12 8 4]
[11 7 3]]
np.clip()
使用 np.clip(a,l,h)，可以将 a 数组中小于 l 的元素置为 l，大于 h 的元素置为 h。
# 示例数据
a = np.arange(3,15).reshape((3,4)
print('a:',a)
clip = np.clip(a,5,9)
print('clip:',clip)
File "<ipython-input-26-7905e4d8b1e1>", line 3
print('a:',a)
^
SyntaxError: invalid syntax
NumPy 索引
请看下面的示例：
# 示例数据
a = np.arange(3,15).reshape((3,4))
print('a:',a)
print("\n 索引一行：")
print(a[2]) # 索引第三行
print("\n 索引一个元素：")
print(a[2][1]) # 索引第三行第二列的数字
print(a[2,1]) # 另一种方式
print("\n「：」的用法：")
print(a[2,:]) # 选中第三行
print(a[:,1]) # 选中第二列
print(a[2,0:2]) # 选中第三行，第 1 至 2 个元素
print("\n 遍历行：")
for row in a:
print(row)
print("\n 遍历列：")
for column in a.T:
print(column)
print("\n 遍历每一个元素：")
print(a.flatten())
for item in a.flat:
print(item)
a: [[3 4 5 6]
[7 8 9 10]
[11 12 13 14]]
索引一行：
[11 12 13 14]
索引一个元素：
12
12
「：」的用法：
[11 12 13 14]
[4 8 12]
[11 12]
遍历行：
[3 4 5 6]
[7 8 9 10]
[11 12 13 14]
遍历列：
[3 7 11]
[4 8 12]
[5 9 13]
[6 10 14]
遍历每一个元素：
[3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Numpy Array 的合并
# 示例数据
a = np.array([1,1,1])
b = np.array([2,2,2])
# 上下合并
print("上下合并：")
print(np.vstack((a,b)))
# 横向合并
print("\n 横向合并：")
print(np.hstack((a,b)))
# 行向新维度
print("\n 创建一个行方向的新维度：")
print(a[np.newaxis,:])
# 列向新维度
print("\n 创建一个列方向的新维度：")
print(a[:,np.newaxis])
# 通过控制 axis 参数，融合了 np.vstack() 和 np.hstack()
print("\nnp.concatenate()：")
c = np.concatenate((a,b),axis=0)
print(c)
上下合并：
[[1 1 1]
[2 2 2]]
横向合并：
[1 1 1 2 2 2]
创建一个行方向的新维度：
[[1 1 1]]
创建一个列方向的新维度：
[[1]
[1]
[1]]
np.concatenate()：
[1 1 1 2 2 2]
NumPy Array 的分割
使用 np.split() 切割 NumPy Array。第一个参数为要切割的数组。第二个参数表示分割方法，可以填写一个常数 n 表示平均分割乘 n 块，也可以填写一个列表用于不均等分割。axis 参数用于控制分割方向。
# 示例数据
a = np.arange(3,15).reshape((3,4))
print('a:',a)
print("纵向均等：")
print(np.split(a,2,axis=1)) #在纵向将 a 均等分为两块
print("横向均等：")
print(np.split(a,3,axis=0)) #在横向将 a 均等分为三块
print("纵向不均等：")
print(np.split(a,[1,1,2],axis=1)) #在纵向不均等分割
a: [[3 4 5 6]
[7 8 9 10]
[11 12 13 14]]
纵向均等：
[array([[ 3, 4],
[7, 8],
[11, 12]]), array([[ 5, 6],
[9, 10],
[13, 14]])]
横向均等：
[array([[3, 4, 5, 6]]), array([[ 7, 8, 9, 10]]), array([[11, 12, 13, 14]])]
纵向不均等：
[array([[ 3],
[7],
[11]]), array([], shape=(3, 0), dtype=int32), array([[ 4],
[8],
[12]]), array([[ 5, 6],
[9, 10],
[13, 14]])]
axis 参数的理解：前面提到的 axis 通常是，0 表示行方向，1 表示列方向，与这里的纵向横向直观上不太贴合。可以这么理解：axis=0 就是要将「列」给切开，axis=1 就是要将「行」切开。
NumPy Array 的复制
浅复制
如果使用赋值符号 = 直接复制 NumPy Array，实际上是创建了一个引用，而不是复制了一份数组中的数值。改变原数组，复制的数组也会改变，改变复制的数组，原数组也会改变。
a = np.arange(4)
print(a)
# 浅复制
b = a
# 查看 a 和 b 是否完全等价
print(b is a)
# 改变原数组
a[0] = 67
print(a)
print(b)
# 改变复制的数组
b[3] = 73
print(a)
print(b)
[0 1 2 3]
True
[67 1 2 3]
[67 1 2 3]
[67 1 2 73]
[67 1 2 73]
深复制
使用 Array.copy() 进行深复制，通过深复制的数组，进行了复制但不关联，不会相互影响。
a = np.arange(4)
print(a)
# 深复制
b = a.copy()
a[0] = 67
print(a)
print(b)
[0 1 2 3]
[67 1 2 3]
[0 1 2 3]
.png)
